La historia de las matemáticas está repleta de personajes singulares y extraordinarios, desde aquellos que sobresalieron por su vida por su estilo de vida emocional y científico, hasta los que se vieron rodeados de circunstancias históricas, políticas y sociales. Entre todos estos genios, sobresale uno en específico que causó gran controversia e impacto en su época, Srinivasa Ramanujan.
Ya han pasado 104 años de fallecimiento, pero aún así, los especialistas siguen llamándolo como el matemático más inexplicable que existe, llegando incluso a tildar su caso como algo paranormal. Como dijo uno de sus primeros biógrafos:
“Como un meteoro, Ramanujan apareció súbitamente en el firmamento matemático, cruzó raudo la corta duración de su vida, se consumió y desapareció con igual rapidez”.
El misterioso genio Srinivasa Ramanujan
Nacido en 1887 en un pueblo al sur de Madrás, conocido actualmente como Chennai, en la India, en el seno de una familia de brahmines pobres, Srinivasa Ramanujan no logró obtener siquiera el equivalente al título de bachiller. Este fracaso académico no fue por razones económicas, sino porque su único interés eran las matemáticas.
Desde muy joven, cayó bajo el hechizo de los números, construyendo de la nada un asombroso edificio matemático, sin la ayuda de nadie, sentado a la puerta de su casa, escribiendo en una pizarra y borrando con el codo.
Cambió de colegio varias veces y, en un punto, asistió a uno en Madrás, al cual evitaba tanto como podía hasta que su familia contrató a un policía para asegurarse de que asistiera todos los días. Inicialmente, sus resultados académicos no fueron los mejores, pero esto cambió al mudarse a Kangayan, donde se destacó como el mejor del distrito. Luego, ingresó a la escuela secundaria superior, donde por primera vez se encontró con las matemáticas formales.
Desde la edad de 11 años, Ramanujan comenzó a mostrar un gran interés en las matemáticas, aprendiendo de estudiantes universitarios y dominando temas de libros avanzados. Además de obtener excelentes resultados académicos en el colegio, descubrió y redescubrió teoremas importantes, entre ellos, la fórmula de Euler. A los 16 años, un libro titulado “Synopsis of Pure Mathematics” de Carr despertó el genio en Srinivasa Ramanujan.
Este libro contenía más de 6000 teoremas casi sin demostración, que Ramanujan reconstruyó. Desde entonces, trabajó diversos temas matemáticos por su cuenta y obtuvo una beca para el Government Arts College, la cual perdió al año siguiente debido a su obsesión con las matemáticas. Parecía casi imposible para él dedicarse a otra cosa.
Haciéndose un nombre
Srinivasa Ramanujan hizo varios intentos para continuar sus estudios universitarios, pero las circunstancias no se dieron a su favor y finalmente abandonó la universidad para dedicarse a las matemáticas de forma independiente, cayendo en la pobreza extrema. Para mantenerse, Ramanujan trabajó como tutor de estudiantes universitarios y buscó empleo tocando en las puertas de las casas.
El destino de Srinivasa Ramanujan cambió cuando conoció a Ramaswami Aiyer, cofundador de la Sociedad Matemática de la India (SMI), quien reconoció su genio y lo recomendó a varios conocidos. Esto llevó a que su carta de presentación llegara a manos de Ramachandra Rao, secretario de la SMI, quien inicialmente dudó del talento de Ramanujan, pensando que su trabajo no era original.
Sin embargo, tras hablar con él, Rao quedó convencido y le brindó apoyo financiero para continuar su investigación, parte de la cual fue publicada en el diario de la SMI. Rao quedó impresionado al oír a Ramanujan hablar sobre su trabajo con series divergentes, un tema que no se encontraba en ningún libro o artículo académico en ese momento.
El viaje a Londres
Alrededor de 1912, con la ayuda de Rao, Srinivasa Ramanujan consiguió un trabajo en el puerto de Madrás bajo el mando del jefe de contabilidad Narayana Iyer. Este, habiendo también vivido en la pobreza durante su niñez y siendo un matemático con maestría, estudió con Ramanujan después del trabajo y ayudó a publicar algunos de sus resultados en el diario de la SMI.
El profesor inglés C. L. T. Griffith, al reconocer el genio de Ramanujan, escribió a Micaiah John Muller Hill, profesor de matemáticas en el University College de Londres, enviándole los resultados sobre los números de Bernoulli. Hill respondió que no entendía partes del trabajo de Ramanujan y que muchos pasos no estaban bien justificados debido a su falta de educación formal. Sin embargo, recomendó un libro sobre series infinitas y le asesoró para que sus artículos fueran publicados.
Gracias a su creciente reconocimiento, el Director General de Observatorios Meteorológicos del Imperio Británico intervino ante la Universidad de Madrás para otorgarle una beca por dos años. Srinivasa Ramanujan volvió a dedicarse exclusivamente a sus estudios matemáticos independientes. Al darse cuenta de que nadie en su entorno podía entender sus fórmulas, Ramanujan decidió enviarlas a Cambridge, el centro de las matemáticas inglesas de la época. Las primeras dos cartas no tuvieron éxito, pero la tercera llegó a las manos adecuadas: G. Harold Hardy. Hardy, un matemático destacado, pacifista en tiempos de guerra y un estilista de las matemáticas, se tomó en serio la carta de Ramanujan.
El diamante en bruto de Cambridge
Tras estudiar a fondo los trabajos de Srinivasa Ramanujan, Hardy movió cielo y tierra para llevarlo a Cambridge. Ramanujan llegó en 1914, coincidiendo casi con el inicio de la Primera Guerra Mundial.
Hardy descubrió que Ramanujan era un diamante en bruto: poseía una intuición excepcional para los números y las fórmulas, aunque desconocía conceptos y herramientas básicas que cualquier estudiante de matemáticas debía dominar en los primeros años de carrera. Sin embargo, lo imposible sucedió: Ramanujan, autodidacta y formado en el porche de su casa en la India, fue capaz de colaborar fructíferamente y en igualdad de condiciones con Hardy, uno de los productos más destacados del sistema educativo inglés.
Durante casi cinco años, Srinivasa Ramanujan permaneció en Inglaterra, aunque los dos últimos años estuvo enfermo e internado en varios sanatorios. La soledad, el clima húmedo de la campiña inglesa y una dieta estrictamente vegetariana agravada por la escasez de alimentos durante la guerra contribuyeron a su deterioro. Ninguno de los médicos que lo atendieron pudo diagnosticar adecuadamente su enfermedad.
Las fórmulas de Ramanujan
El estilo de Ramanujan para hacer matemáticas se desarrolló a partir de su introducción a las matemáticas superiores a través de la trigonometría y el volumen de los seis mil teoremas de Carr. En trigonometría se pueden derivar multitud de fórmulas (identidades). Ramanujan buscó las fórmulas que vio en el volumen de Carr. También generó fórmulas que consideró verdaderas sobre la base de la intuición y la comprobación de algunos casos especiales. Por lo general, no proporcionó una prueba rigurosa de sus resultados, ya que noo era fuerte a la hora de establecer pruebas tan rigurosas. Era reacio a que la prueba rigurosa prevaleciera sobre su intuición para la verdad de sus proposiciones.
Ramanujan, por ejemplo, buscó los límites de las series infinitas. Una de esas series se convirtió en la forma preferida de calcular la constante matemática π.
Para k=0 el resultado es 3,14159273, para k=1 es 3,141592654. El valor de π con 14 decimales es 3,141592653589793, por lo que la fórmula de Ramanujan proporcionó un resultado con una precisión de 9 decimales en el segundo paso. En total, Ramanujan tenía 17 fórmulas de series para el recíproco de π. No hay forma de que alguien pudiera haber creado una fórmula así sin un toque de genialidad.
Ramanujan tenía un interés especial en las fracciones continuas; es decir, en construcciones fraccionarias infinitas. Para ver ejemplos de evaluación de series infinitas y fracciones continuas, consulte Series y fracciones .
Más tarde, Ramanujan evaluó integrales definidas. En la actualidad, se han creado programas informáticos como Maple y Mathematica para realizar dichas evaluaciones. Estos paquetes de software realizan cálculos simbólicos manipulando cadenas de símbolos hasta encontrar una configuración que corresponda a un resultado conocido.
El legado de un genio
Ramanujan era una criatura extraña, tocada por la inspiración y no muy competente para cuidar de sí misma. Cuando Ramanujan se quejaba de tener frío por la noche en su cama, sus amigos tuvieron que decirle que el problema era que dormía encima de la cama, como hacía en la India, y que debería haber dormido debajo de las mantas de su cama.
Hay otros ejemplos de la dificultad de Ramanujan para enfrentarse a los elementos de la vida cotidiana. Una vez, mientras cocinaba una comida para unos amigos, se sintió tan angustiado porque uno de sus invitados no quería una tercera ración de plato que abandonó inmediatamente su apartamento con su invitado sentado allí y no se le vio durante varios días. Otro problema que tenía Ramanujan era que los estudiantes de la Universidad de Cambridge se burlaban de él porque era muy tímido.
Ramanujan fue ensalzado por el establishment científico británico. En 1916 se le concedió el título de Bachelor of Arts (BA) por sus estudios matemáticos. En diciembre de 1917 fue elegido miembro de la London Mathematical Society. En 1918, a la edad de 30 años, fue admitido en la Royal Society como miembro, una edad extremadamente joven para tal honor y fue uno de los pocos no británicos en recibir tal honor.
Hubo quienes se mostraron reacios a otorgar tales honores a un extranjero y, además, a uno joven. Algunos se refirieron a Ramanujan como el Calculador Hindú . A fines de 1918 se convirtió en miembro del Trinity College de la Universidad de Cambridge.
El aura paranormal de Srinivasa Ramanujan
Una de las cosas que más llamaba la atención de las personas era como un niño, que nació en la India rural y que apenas tuvo la educación justa, podía ser capaz de crear fórmulas tan complejas. Cuando le preguntaban cómo había obtenido sus conocimientos, respondía que el conocimiento solo “llegaba a él”:
“Durmiendo, tuve una experiencia inusual. Había una pantalla roja formada por sangre fluyendo, por así decirlo. La estaba observando. De repente, una mano comenzó a escribir en la pantalla. Me concentré por completo en ella. Esa mano escribió una serie de integrales elípticas. Se me quedaron grabadas en la mente. Tan pronto como me desperté, las puse por escrito ” .
Cuando era adolescente, solía despertarse a medianoche y escribir fórmulas. A veces, dormía en el templo de Namagiri, se despertaba durante un sueño y escribía fórmulas en las paredes y el suelo del templo. Más tarde, trasladaba lo que escribía en los suelos a sus cuadernos.
Lo interesante es que, cuando era adolescente, no era capaz de escribir fórmulas complejas cuando estaba despierto durante el día, por lo que creía firmemente que se trataba del milagro de la diosa Devi, Namagiri.
Pero la ciencia médica lo llama “el poder de la mente subconsciente”.
Hay una región en el cerebro llamada unión temporoparietal que genera vigilia durante el sueño. Nos permite codificar y recordar mejor los sueños. Mientras dormimos, la mente inconscientemente ejecuta una unidad de memoria separada que es diferente de la mente consciente. Todo lo que recordamos en la mente consciente permanece allí hasta que se vuelve a acceder a él. Mientras que todo lo que está en la mente subconsciente se puede recordar en cualquier momento, como los recuerdos y los hábitos.
El gran Aristóteles creía en ello y documentó que las personas son más creativas durante el sueño. Sólo unos pocos recuerdan los sueños y lo utilizan en la realidad. El descubrimiento de Freud de que los sueños representan deseos (1900) y la teoría de la relatividad de Einstein (1905) se basan en estudios similares.
Desde el punto de vista médico, esto no es saludable. Afecta el ritmo cardíaco y el sistema inmunológico. Quizás, a esto se debe que Srinivasa Ramanujam fallecieraa los 32 años de tuberculosis.
El final del genio
Ramanujan regresó a la India en 1919, pero lo hizo para morir. Salió de su país siendo un desconocido y volvió convertido en una celebridad. Fue elegido miembro de la Royal Society de Londres, el más joven de su historia centenaria y el segundo indio en ser nombrado fellow del Trinity College de Cambridge.
El Times de Madrás le dedicó un artículo a su llegada, donde se leía:
“Como alguien en Cambridge ha afirmado, desde Newton no ha habido nadie igual, lo que, no necesita decirse, es el mayor de los elogios”.
Ramanujan murió en abril de 1920, a los 32 años de edad. Además de sus trabajos publicados, dejó una colección de cuadernos repletos de fórmulas y teoremas. Solo recientemente la comunidad matemática ha comenzado a comprender el pleno significado de muchas de sus fórmulas, cuyo valor es tan trascendental y profundo que lo han elevado al Olimpo de los más grandes matemáticos de la historia.
Srinivasa Ramanujan fue, sin duda, una persona “especial”, un matemático “genial” e “inexplicable”. En palabras de Hardy: “Habría llegado a ser el matemático más grande de su tiempo”. Su vida y obra son una muestra de cómo un genio puede surgir en los lugares más inesperados y bajo las circunstancias más improbables. Ramanujan sigue siendo un fenómeno que, como todos los grandes, no se puede explicar ni comprender completamente. Tanto, que su historia ha sido inmortalizada en una excelente película.
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